Рекомендуем вам также следующие ресурсы по темам, связаным с домами - строительство, недвижимость, дизайн интерьера :




 Новостройки и новые жилищные комплексы, обзоры

 



Архитектурное бюро Глушкова

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМАЯ СИСТЕМА

 
СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМАЯ СИСТЕМА — геометрически неизменяемая система, в которой реакции всех связей и усилия во всех элементах при произвольной статической нагрузке могут быть определены лишь при совместном рассмотрении условий статики и условий, характеризующих деформацию данной системы. Наличие лишних (избыточных) связей является необходимым и достаточным признаком статической неопределимости. Примеры наиболее характерных статически неопределимых систем — неразрезные балки, двух шарнирные и бесшарнирные арки, фермы и рамы с лишними связями.
 
Статически неопределимая система (в сравнении со статически определимыми системами) имеют отличительные особенности: от смещения опор, усадки материала, температурного воздействия, от неточности сборки или изготовления их отд. элементов возможно появление усилий в элементах системы. В сложной статически неопределимой системе нагрузка, приложенная где-либо, вызывает деформацию всей системы, при этом деформативность системы меньше и усилия распределяются между элементами более равномерно, чем в статически определимой системе. В случае удаления (разрушения) одной, нескольких или всех лишних связей несущая способность системы снижается, но она может сохранить «живучесть» и продолжать нести нагрузку; в оставшихся элементах происходит перераспределение усилий, между тем как в статически определимых системах потеря даже одной связи может явиться причиной разрушения всей системы, так как она превращается в геометрически изменяемую.
 
Размеры поперечных сечений элементов и модули упругости материалов влияют на усилия в статически неопределимой системе. В случае, когда система выполнена из одного материала и находится под действием только внешних сил (но не температуры или смещения опор), усилия не зависят от модуля упругости. При статическом расчете предварительно задаются величинами или отношением жесткостей сечений элементов. Если расчет показывает, что размеры сечений следует значительно изменить, то величины жесткостей корректируются и весь расчет производится заново.Для расчета статически неопределимых систем широко используется метод сил, в котором основные система выбирается путем устранения лишних (не «абсолютно необходимых») связей и основными неизвестными служат усилия в отброшенных связях.
 
Удаление лишних связей в статически неопределимых систем может осуществляться различным образом: устранением опорных стержней, разрезанием стержней и включением шарниров. После удаления лишних связей из исходной статически неопределимых систем остается основная статически определимая геометрически неизменяемая система. Путем рационального выбора основных системы решение задачи может быть значительно упрощено. Для определения основных неизвестных составляется система совместных линейных алгебраических уравнений, выражающих следующие условия: устранение лишних связей и замена их искомыми силами не изменяют деформаций заданной статически неопределимой системы; при этом число уравнений равно числу неизвестных.
 
При расчете статически неопределимых систем (особенно рам) широкое распространение получил метод перемещений, в котором основные система образуется добавлением к исходной системе новых связей, благодаря чему все жесткие узлы лишаются линейной и угловой подвижности; при этом за основные неизвестные принимаются углы поворота узлов с добавленными защемлениями и линейные смещения узлов в направлении добавленных опорных стержней. В этом случае основные система представляет собой совокупность однопролетных статически неопределимых балок, для которых составлены таблицы, определяющие реакции и усилия в них. Условий равновесия, содержащих основные неизвестные, составляется столько, сколько поставлено защемлений (в каждом суммарный реактивный момент равен нулю — первая группа уравнений) и опорных стержней (в каждом суммарная реактивная сила равна нулю — вторая группа уравнений). Эти условия составляют систему канонических уравнений, где значения коэффициент при неизвестных и свободных членах вычисляются как реакции в дополнительно поставленных связях.
 
При расчете сложных симметричных статически неопределимых систем широко распространен комбинированный метод, в котором нагрузка расчленяется на обратно симметричную и симметричную, причем для одной из них используется метод сил, а для др.— метод перемещений. В расчетах применяется также смешанный метод, где основные система получается из исходной путем одновременного устранения связей в одном месте и введения дополнительных связей в другом. В одних и тех же уравнениях неизвестными служат частью усилия, а частью — перемещения.Каждый из этих т. н. точных методов имеет много разновидностей (способ моментных фокусных отношений, способ угловых фокусных отношений, метод заданных моментов или напряжений и др.), где основными неизвестными являются разнообразные функции известных сил или перемещении.
 
Системы канонических уравнений с большим числом неизвестных решаются способом Гаусса, или способом последовательных приближений (итерации) и др. В последнее время для решения задач строительной механики, в том числе при расчетах статически неопределимых систем, все шире применяются электронные вычислительные машины, позволяющие автоматизировать все этапы расчета плоских статически неопределимых систем.
 
В практических расчетах статически неопределимых систем (особенно рам) широко применяются различные приближенные методы и приемы расчета; они оказываются весьма эффективными, так как обеспечивают значительные упрощения расчета при достаточной для инженерной практики точности. Каждый приближенный метод расчета оказывается целесообразным для решения определенного класса задач. Методы и приемы приближенного расчета можно разделить на две основные группы: первая основана на упрощении условий задачи (т. е. на упрощении расчетной схемы и на преобразовании нагрузки), а вторая — на последовательных приближениях (в процессе расчета последовательно производится устранение противоречий между основной и исходной системами).
 
 
Лит.: Рабинович И. М., Основы строительной механики стержневых систем, 3 изд., М., 1960; Дарков А. В., Кузнецов В. И., Строительная механика, М., 1962; Смирнов А. Ф. [и др. ], Расчет сооружений с применением вычислительных машин, М.,1964. И. А. Бах.
 
 
 

« СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ в строительной механике СТЕКЛО строительное »


Дизайн-проект от Архитектурного бюро Глушкова